10000以下の素数はいくつあるのか（素数リスト付き） - 田舎出身パパと娘の中学受験(2021年2月受験予定)

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素数に対する疑問

もにちゃんと私はよく素数の話で盛り上がる。

ある数字を見て、「素数っぽい」「素数っぽくない」という感覚は実は重要である。

そして、「素数同士の掛け算」に気づくセンスも必要である。

例えば、算数の計算問題で「442／598」という数字が導かれたとする。

偶数なのでまず2で約分をしできることがわかり「221／299」となる。

しかし、ここで終わってしまうと不正解となってしまう。

センスのよいお子様ならば、怪しい！と思うのではないだろうか。

「221・・・13とか17で割れそう・・・」そう思うのではないだろうか。

実際に221=13×17、299＝13×23なので、正解は「17／23」なのだ。

こんなことを考えていると、私の中である疑問が沸き起こってきた。

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疑問①：1から10000までの数字の中に、どのくらいの数字があるのだろうか。

疑問②：数が大きくなるにつれ、ある素数とその次の素数の差は、広がっていくのだろうか。

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気になったので、簡単なプログラムを書いて調べてみた。

その結果を以下に示す。

★★★という印がついている行は、疑問②に書いた「差」が変化したタイミングになる。

1から10000までの素数＜クリックすると表示されます＞

1番目：2 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：2】★★★
2番目：3 【1つ前の素数との差：1】【これまでの差の最大値：2】
3番目：5 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：2】
4番目：7 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：2】
5番目：11 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：4】★★★
6番目：13 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：4】
7番目：17 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：4】
8番目：19 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：4】
9番目：23 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：4】
10番目：29 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：6】★★★
11番目：31 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：6】
12番目：37 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：6】
13番目：41 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：6】
14番目：43 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：6】
15番目：47 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：6】
16番目：53 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：6】
17番目：59 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：6】
18番目：61 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：6】
19番目：67 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：6】
20番目：71 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：6】
21番目：73 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：6】
22番目：79 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：6】
23番目：83 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：6】
24番目：89 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：6】
25番目：97 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：8】★★★
26番目：101 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：8】
27番目：103 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：8】
28番目：107 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：8】
29番目：109 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：8】
30番目：113 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：8】
31番目：127 【1つ前の素数との差：14】【これまでの差の最大値：14】★★★
32番目：131 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：14】
33番目：137 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：14】
34番目：139 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：14】
35番目：149 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：14】
36番目：151 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：14】
37番目：157 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：14】
38番目：163 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：14】
39番目：167 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：14】
40番目：173 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：14】
41番目：179 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：14】
42番目：181 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：14】
43番目：191 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：14】
44番目：193 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：14】
45番目：197 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：14】
46番目：199 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：14】
47番目：211 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：14】
48番目：223 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：14】
49番目：227 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：14】
50番目：229 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：14】
51番目：233 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：14】
52番目：239 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：14】
53番目：241 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：14】
54番目：251 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：14】
55番目：257 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：14】
56番目：263 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：14】
57番目：269 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：14】
58番目：271 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：14】
59番目：277 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：14】
60番目：281 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：14】
61番目：283 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：14】
62番目：293 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：14】
63番目：307 【1つ前の素数との差：14】【これまでの差の最大値：14】
64番目：311 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：14】
65番目：313 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：14】
66番目：317 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：14】
67番目：331 【1つ前の素数との差：14】【これまでの差の最大値：14】
68番目：337 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：14】
69番目：347 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：14】
70番目：349 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：14】
71番目：353 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：14】
72番目：359 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：14】
73番目：367 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：14】
74番目：373 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：14】
75番目：379 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：14】
76番目：383 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：14】
77番目：389 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：14】
78番目：397 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：14】
79番目：401 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：14】
80番目：409 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：14】
81番目：419 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：14】
82番目：421 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：14】
83番目：431 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：14】
84番目：433 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：14】
85番目：439 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：14】
86番目：443 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：14】
87番目：449 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：14】
88番目：457 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：14】
89番目：461 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：14】
90番目：463 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：14】
91番目：467 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：14】
92番目：479 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：14】
93番目：487 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：14】
94番目：491 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：14】
95番目：499 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：14】
96番目：503 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：14】
97番目：509 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：14】
98番目：521 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：14】
99番目：523 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：14】
100番目：541 【1つ前の素数との差：18】【これまでの差の最大値：18】★★★
101番目：547 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：18】
102番目：557 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：18】
103番目：563 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：18】
104番目：569 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：18】
105番目：571 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：18】
106番目：577 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：18】
107番目：587 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：18】
108番目：593 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：18】
109番目：599 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：18】
110番目：601 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：18】
111番目：607 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：18】
112番目：613 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：18】
113番目：617 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：18】
114番目：619 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：18】
115番目：631 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：18】
116番目：641 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：18】
117番目：643 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：18】
118番目：647 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：18】
119番目：653 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：18】
120番目：659 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：18】
121番目：661 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：18】
122番目：673 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：18】
123番目：677 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：18】
124番目：683 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：18】
125番目：691 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：18】
126番目：701 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：18】
127番目：709 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：18】
128番目：719 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：18】
129番目：727 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：18】
130番目：733 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：18】
131番目：739 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：18】
132番目：743 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：18】
133番目：751 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：18】
134番目：757 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：18】
135番目：761 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：18】
136番目：769 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：18】
137番目：773 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：18】
138番目：787 【1つ前の素数との差：14】【これまでの差の最大値：18】
139番目：797 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：18】
140番目：809 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：18】
141番目：811 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：18】
142番目：821 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：18】
143番目：823 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：18】
144番目：827 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：18】
145番目：829 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：18】
146番目：839 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：18】
147番目：853 【1つ前の素数との差：14】【これまでの差の最大値：18】
148番目：857 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：18】
149番目：859 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：18】
150番目：863 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：18】
151番目：877 【1つ前の素数との差：14】【これまでの差の最大値：18】
152番目：881 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：18】
153番目：883 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：18】
154番目：887 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：18】
155番目：907 【1つ前の素数との差：20】【これまでの差の最大値：20】★★★
156番目：911 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：20】
157番目：919 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：20】
158番目：929 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：20】
159番目：937 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：20】
160番目：941 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：20】
161番目：947 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：20】
162番目：953 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：20】
163番目：967 【1つ前の素数との差：14】【これまでの差の最大値：20】
164番目：971 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：20】
165番目：977 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：20】
166番目：983 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：20】
167番目：991 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：20】
168番目：997 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：20】
169番目：1009 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：20】
170番目：1013 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：20】
171番目：1019 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：20】
172番目：1021 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：20】
173番目：1031 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：20】
174番目：1033 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：20】
175番目：1039 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：20】
176番目：1049 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：20】
177番目：1051 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：20】
178番目：1061 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：20】
179番目：1063 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：20】
180番目：1069 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：20】
181番目：1087 【1つ前の素数との差：18】【これまでの差の最大値：20】
182番目：1091 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：20】
183番目：1093 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：20】
184番目：1097 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：20】
185番目：1103 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：20】
186番目：1109 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：20】
187番目：1117 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：20】
188番目：1123 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：20】
189番目：1129 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：20】
190番目：1151 【1つ前の素数との差：22】【これまでの差の最大値：22】★★★
191番目：1153 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：22】
192番目：1163 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：22】
193番目：1171 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：22】
194番目：1181 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：22】
195番目：1187 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：22】
196番目：1193 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：22】
197番目：1201 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：22】
198番目：1213 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：22】
199番目：1217 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：22】
200番目：1223 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：22】
201番目：1229 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：22】
202番目：1231 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：22】
203番目：1237 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：22】
204番目：1249 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：22】
205番目：1259 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：22】
206番目：1277 【1つ前の素数との差：18】【これまでの差の最大値：22】
207番目：1279 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：22】
208番目：1283 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：22】
209番目：1289 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：22】
210番目：1291 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：22】
211番目：1297 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：22】
212番目：1301 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：22】
213番目：1303 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：22】
214番目：1307 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：22】
215番目：1319 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：22】
216番目：1321 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：22】
217番目：1327 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：22】
218番目：1361 【1つ前の素数との差：34】【これまでの差の最大値：34】★★★
219番目：1367 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：34】
220番目：1373 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：34】
221番目：1381 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：34】
222番目：1399 【1つ前の素数との差：18】【これまでの差の最大値：34】
223番目：1409 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：34】
224番目：1423 【1つ前の素数との差：14】【これまでの差の最大値：34】
225番目：1427 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：34】
226番目：1429 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：34】
227番目：1433 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：34】
228番目：1439 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：34】
229番目：1447 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：34】
230番目：1451 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：34】
231番目：1453 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：34】
232番目：1459 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：34】
233番目：1471 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：34】
234番目：1481 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：34】
235番目：1483 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：34】
236番目：1487 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：34】
237番目：1489 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：34】
238番目：1493 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：34】
239番目：1499 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：34】
240番目：1511 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：34】
241番目：1523 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：34】
242番目：1531 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：34】
243番目：1543 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：34】
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1178番目：9511 【1つ前の素数との差：14】【これまでの差の最大値：34】
1179番目：9521 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：34】
1180番目：9533 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：34】
1181番目：9539 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：34】
1182番目：9547 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：34】
1183番目：9551 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：34】
1184番目：9587 【1つ前の素数との差：36】【これまでの差の最大値：36】★★★
1185番目：9601 【1つ前の素数との差：14】【これまでの差の最大値：36】
1186番目：9613 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：36】
1187番目：9619 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：36】
1188番目：9623 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：36】
1189番目：9629 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：36】
1190番目：9631 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：36】
1191番目：9643 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：36】
1192番目：9649 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：36】
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1196番目：9689 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：36】
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1207番目：9787 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：36】
1208番目：9791 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：36】
1209番目：9803 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：36】
1210番目：9811 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：36】
1211番目：9817 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：36】
1212番目：9829 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：36】
1213番目：9833 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：36】
1214番目：9839 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：36】
1215番目：9851 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：36】
1216番目：9857 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：36】
1217番目：9859 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：36】
1218番目：9871 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：36】
1219番目：9883 【1つ前の素数との差：12】【これまでの差の最大値：36】
1220番目：9887 【1つ前の素数との差：4】【これまでの差の最大値：36】
1221番目：9901 【1つ前の素数との差：14】【これまでの差の最大値：36】
1222番目：9907 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：36】
1223番目：9923 【1つ前の素数との差：16】【これまでの差の最大値：36】
1224番目：9929 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：36】
1225番目：9931 【1つ前の素数との差：2】【これまでの差の最大値：36】
1226番目：9941 【1つ前の素数との差：10】【これまでの差の最大値：36】
1227番目：9949 【1つ前の素数との差：8】【これまでの差の最大値：36】
1228番目：9967 【1つ前の素数との差：18】【これまでの差の最大値：36】
1229番目：9973 【1つ前の素数との差：6】【これまでの差の最大値：36】